⼀般我地比較唔同組合嘅預期回報嗰陣，為咗方便文字表達，我地都會用簡單⼀兩個數字例如係平均回報去表達。但咁做其實會過份簡化咗事實，好容易令到我地會誤判事實。
事實係⼀個投資組合嘅未來預期回報永遠都係一個分佈嚟，而唔係一個數字嚟，因為未來咩都會發生，我最多答到你某件事會高啲/低啲機率發生。如果有人就咁同你講投資組合A平均回報比投資組合B平均回報高，而完全冇講到個分佈，咁屌你佢講嘅就完全係廢話嚟。
三個虛擬嘅投資組合嘅未來回報分佈（Area under the graph normalised to 10）, x-axis係回報，y-axis係機率（乘咗10方便睇）
以上圖為例，有三個虛擬嘅投資組合叫你揀，我諗大部分人都會揀紅色嗰個投資組合，因為不確定性低，絕大部分時間都穩定地賺到錢。其實藍色同綠色呢兩個分佈嘅平均回報唔單止⼀樣，仲要高於紅色嘅平均回報，如果我哋就咁用平均回報嚟溝通，你就以為藍色同綠色呢兩個組合表現會好啲，但我⼀擺張圖岀嚟你就好明顯見到點解我話就咁比較平均回報係極為誤導性。
藍色同綠色呢兩個投資組合嘅不確定性相比紅色根本大到黐撚線，喺你有限嘅投資生涯入邊，你最後拎到嘅回報可以同預測嘅平均回報爭勁遠。
咁呢個時候就會有人話咁我比較平均回報唔得，咁比較Sharpe Ratio咪得，的確係會好啲，例如紅色嘅Sharpe ratio會明顯高過藍色同綠色。但就算係比較Sharpe ratio都唔會係full story, 其實圖入面藍色同綠色有⼀樣嘅Sharpe ratio，但明顯地兩者嘅分佈都仲係唔同。
所以當要比較唔同投資組合嘅預期回報嘅時候，單⼀數字係好難俾到足夠嘅資訊，正確做法⼀係你就plot哂成個分佈岀嚟，⼀係你就用多啲數字例如kurtosis, skewness去describe個分佈然後再做比較。
紅色：Normal distribution (mean: 7, std: 1)
藍色：Normal distribution (mean: 8, std: 5)
綠色：Log-normal distribution (mean 8, std: 5)